الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{7 a - 7} - \sqrt{4 a + 9} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt{4 a + 9}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{7 a - 7} = \sqrt{4 a + 9}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{7 a - 7}}^{2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 a - 7}$ في صورة ${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 a - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 a - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 a - 7)}^{1} = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$7 a - 7 = {\sqrt{4 a + 9}}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{4 a + 9}}^{2}$ بالصيغة $4 a + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 a + 9}$ في صورة ${(4 a + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$7 a - 7 = {({(4 a + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 a - 7 = {(4 a + 9)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$7 a - 7 = 4 a + 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$7 a - 7 - 4 a = 9$

خطوة 4.1.2

اطرح $4 a$ من $7 a$ .

$3 a - 7 = 9$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a = 9 + 7$

خطوة 4.2.2

أضف $9$ و $7$ .

$3 a = 16$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 a = 16$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 a = 16$ على $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{16}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 5 \frac{1}{3}$